Il rischio di un assembramento

Da alcuni giorni sono in isolamento preventivo, come molti altri professori, alunni e genitori, per essere stato in classe con una persona poi risultata positiva al Covid.

Mi pare che valga la pena fare due calcoli e qualche considerazione.

Intanto è facile calcolare la probabilità che in un gruppo di 25 persone ci sia un positivo. Alla data di ieri sera 10 ottobre 2020, nel Lazio, questa probabilità era di quasi il 4% [AGGIORNAMENTO al 22/10/20: dopo 12 giorni i positivi sono circa raddoppiati, e la probabilità adesso è quasi dell’8%], quindi significa che quattro classi [adesso 8] ogni cento sono completamente bloccate – e con loro anche i genitori e i docenti – per 14 giorni o fino al tampone negativo. Penso perciò che sia necessario adottare quanto prima la didattica a distanza, per quanto fastidiosa possa essere. Trovo inoltre folle che le mascherine siano obbligatorie all’aperto e non in classe, ma così ha ribadito la nostra Ministra…

Spiegazione del calcolo (si può saltare)

Oggi nel Lazio la probabilità che una persona a caso sia positiva è

P(positivo) = 0,16%

(spero che i puristi mi perdonino per esprimere la probabilità in percentuale). Questo numero è ricavato dal rapporto tra il numero di positivi attuali nel Lazio (9505, al 10/10/20) e il numero di abitanti del Lazio. È naturalmente una SOTTOSTIMA perché qui non consideriamo i positivi effettivi, quanto i positivi rilevati.

Di conseguenza

P(negativo) = 99,84%

La probabilità di avere una classe con 25 persone tutte negative è

P(25 negativi) = 96,04%

(lo si ottiene moltiplicando lo stesso numero per sé stesso 25 volte, in questo modo sto assumendo che non ci sia una correlazione tra la positività di quelle persone).

Di conseguenza la probabilità di avere almeno un positivo su 25 è

P(almeno 1 positivo su 25) = 3,96%

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Confronto del rischio

Può essere utile fare un confronto tra i rischi che prendiamo quotidianamente.

n. persone assembrate	rischio che nell’assembramento ci sia un positivo al Covid (usando i dati del Lazio di ieri 10/10/20)
2 – tête-à-tête	0,32%
3 – amici al bar	0,48%
5 – spogliatoio calcetto	0,81%
10 – tavolata di compleanno	1,61%
25 – classe a scuola	3,96%
50 persone sull’autobus	7,77%

Ho sempre preferito i tête-à-tête alle grandi tavolate, e spero anche voi… Le percentuali calcolate in tabella sicuramente sottostimano il rischio. Usando i dati di oggi infatti fotografiamo il rischio reale di 6-7 giorni fa, perché quelli che fanno il tampone in genere sono i sintomatici. Inoltre il rischio varia da regione a regione, anzi da una città all’altra.

AGGIORNAMENO al 22/10/20: i positivi al Covid nel Lazio sono quasi il doppio di 12 giorni fa (18531 invece di 9505), e anche i rischi della tabella risultano tutti circa raddoppiati.

Postilla: i rischi si accumulano

In una giornata normale facciamo molte cose. Immaginiamo un percorso di questo tipo, del tutto normale per un ragazzo oggi:

bus -> scuola -> bus -> calcetto

Qual è la probabilità di incontrare almeno un positivo nella sua giornata? Del 19%. Se i positivi raddoppiassero anche questa probabilità quasi raddoppierebbe (verrebbe il 34%).

Calcolo (si può saltare)

P(non incontrare nessun positivo) = 0,92 * 0,96 * 0,92 * 0,99 = 0,81

ho cioè moltiplicato le probabilità degli eventi opposti, dopodiché

P(incontrare almeno un positivo)= 1- 0,81 = 0,19

che si può scrivere in percentuale 19%

11 ottobre vs marzo

Alcune considerazioni sull’andamento dell’epidemia dal suo inizio. Dopo la tregua estiva, anche in Lombardia i positivi hanno ricominciato a crescere con la stessa rapidità della prima ondata, come vedete dal grafico qui sotto. Che sia stata proprio l’apertura delle scuole a innescare questa crescita esponenziale? Lo suggerisce anche Andrea Crisanti, e comunque qualcosa deve essere successo perché l’accelerazione è netta.

Nel Lazio la crescita è meno rapida (la curva rossa sale in maniera meno ripida rispetto a quella turchese della Lombardia), ma è comunque in accelerazione. Per fare un’analogia, quando vado in macchina e voglio frenare, non conta solo la velocità ma anche se sono in accelerazione o già in frenata. Per capirci, qui stiamo ancora con il piede sull’acceleratore, e il tempo per vedere gli effetti di una frenata è di circa due settimane.

Nel grafico qui sotto sono invece rappresentati i pazienti ospedalizzati con sintomi.

La situazione attuale è sicuramente molto meno grave di marzo. Quello che preoccupa è la prospettiva, perché alle porte non abbiamo la primavera ma stiamo soltanto all’inizio dell’autunno. In questo conteggio il Lazio ha superato e più che doppiato la Lombardia.

Come ha ricordato in diverse occasioni il prof. Crisanti, se il virus e lasciato libero di diffondersi, i contagiati triplicano ogni cinque giorni. I grafici qui sopra indicano che il distanziamento sociale sta frenando la diffusione del covid, perché la crescita non è la stessa di marzo, ma non è ancora sufficiente per evitare la crescita esponenziale.